Решить тригонометрическое уравнение 2cosx=sin2x

0 голосов
31 просмотров

Решить тригонометрическое уравнение 2cosx=sin2x


Математика (39 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2cosx=sin2x
2cosx=2sinx*cosx
2cosx-2sinx*cosx=0
2cosx(1-sinx)=0
2cosx=0  или 1-sinx=0
1. cosx=0, x=π/2+πn,n∈Z
2. 1-sinx=0, sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z
ответ: x₁=π/2+πn, n∈Z
x₂=π/2+2πn, n∈Z

(275k баллов)