Пароход по течению проходит расстояние между двумя городами за 3 сут. и обратно это же...

Question

Пароход по течению проходит расстояние между двумя городами за 3 сут. и обратно это же расстояние за 4 сут. Сколько суток будут плыть по течению плоты от одного города до другого?

Answer 1

Примем расстояние между городами за 1,
тогда скорость парохода по течению реки равна:
1 : 3 = 1/3 (раст./сут.)
Скорость парохода против течения реки равна:
1 : 4 = 1/4 (раст./сут.)
Vпар. по теч. = Vп. + Vр.
Vпар.пр.теч. = Vп. - Vр.
Vпар. по теч. - Vпар.пр.теч. = (Vп. + Vр.) - (Vп. - Vр.) =
= Vп. + Vр. - Vп. + Vр. = 2Vр.
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 (раст./сут) - удвоенная скорость реки.
1/12 : 2 = 1/24 (раст./сут.) - скорость течения реки.
1 : 1/24 = 24 (сут.)
Ответ: по течению реки плоты будут плыть 24 сут.