Один из корней уравнения х^2+pх+56=0 равен -4. Найдите другой корень и коэффициент q p.

0 голосов
136 просмотров

Один из корней уравнения х^2+pх+56=0
равен -4.
Найдите другой корень и коэффициент q
p.

Алгебра | 136 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+px+56=0 \\ x_1=-4 \\ x_1+x_2= \frac{-b}{a}= \frac{-p}{1}=-p \\ x_2-4=-p \Rightarrow p=4-x_2 \\ x_1x_2= \frac{c}{a}=56 \\ -4x_2=56\Rightarrow x_2=-14 \\ x_2=-14 \Rightarrow p=4-x_2=4+14=18 \\ x_2=-14; p=18 \\
(6.2k баллов)
0 голосов
x^2+px+56=0

По теореме Виета для уравнения x^2+bx+c=0 верны равенства:
x_1+x_2=-b \\\ x_1\cdot x_2=c

Найдем второй корень уравнения:
x_2= \frac{56}{x_1} \\\ x_2= \frac{56}{-4} \\\ x_2=-14

Найдем коэффициент p:
p=-(x_1+x_2) \\\ p=-(-4-14) \\\ p=18
(271k баллов)
Похожие задачи