Трем братьям дали 24 бублика так, что каждый получил столько бубликов, сколько ему лет....

Question

Трем братьям дали 24 бублика так, что каждый получил столько бубликов, сколько ему лет. Меньший брат был сообразительный и предложил поменять часть бубликов: «Я, – сказал он, – оставлю половину бубликов, а другую разделю между вами поровну; после этого средний брат также оставит половину бубликов, а другую разделит поровну между мной и старшим братом. В конце старший брат поделит так же». Так они и сделали. Оказалось, что все получили поровну. Сколько лет каждому брату?

Answer 1

Можно решать уравнением, 
(Было: Х у младшего, У у среднего, Z у старшего.
После первой дележки: у младшего Х/2, у среднего (У+Х/4), у старшего (Z+Х/4).
После второй дележки: у среднего (У+Х/4)/2, у младшего Х/2+(У+Х/4)/4, ...
Получим систему из 3 уравнений с 3 неизвестными, которая легко решается, но это долгий путь...)
Будем решать "с конца", по-детски.

В конце у трех братьев стало по 24:3=8 бубликов (после третьей дележки).
 Значит, ДО этого у старшего брата было в 2 раза больше, т.е 16 бубликов.
Он дал по 4 бублика младшему и среднему брату ( у них было ДО ЭТОГО по 8-4=4 бублика) - после второй дележки. Проверка: 16+4+4=24.

До нее - у среднего в 2 раза больше, т.е. 8 бубликов. Половину, т.е. 4 бублика он раздал, по 2 -> у младшего было 4-2=2 бублика, у старшего 16-2=14 бубликов. Это после первой дележки. Проверка: 8+2+14=24.

До нее - у младшего было в 2 раза больше, т.е. 4 бублика. Половину,  т.е. 2 бублика он раздал, по 1 -> у среднего ПЕРВОНАЧАЛЬНО было 8-1=7 бубликов, у старшего 14-1=13 бубликов. Проверка:4+7+13=24.

Получили - младшему брату 4 года, среднему - 7, старшему - 13.