Один из корней уравнения х^2-7х+q=0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

0 голосов
66 просмотров

Один из корней уравнения х^2-7х+q=0
равен 13.
Найдите другой корень и свободный член q.

Алгебра | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²+px+q=0
теорема Виета:
x₁+x₂=-p
x₁*x₂=q

x²-7x+q=0, x₁=13
{13+x₂=-(-7)     {x₂=7-13  
 13*x₂=q           13*(-6)=q
{x₂=-6
q=-78

(275k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

x^2-7x+q=0 \\ x_1=13 \\ x_1*x_2= \frac{c}{a}= \frac{q}{1}=q \\ 13x_2=q \\ x_1+x_2= \frac{-b}{a}= \frac{7}{1}=7 \\ 13+x_2=7 \Rightarrow x_2=7-13=-6 \\ x_2=-6 \Rightarrow q=13x_2=13*(-6)\Rightarrow q=-78 \\ x_2=-6; q=-78 \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи