Очевидно, что наше число должно представляться в виде a^6(т.к. показатель степень должен делиться на 2 и на 3 нацело, а показатель 12 слишком много ибо 2^12>1000). Начинаем подбирать. Очевидно, что основание степени меньше 4(ибо 4^6=2^12) 2 не подходит(т.к. 2^6 = 64) Проверим 3. 3^6 = 729.
sqrt(729) = 27 9^3 = 729.