В вакууме разлили воду при температуре t0 = 0 (C. Спустя некоторое время часть воды...

Ладно, без шуток.
Пусть начальная масса воды равна m кг, a х кг испарилось, тогда замерзло (m-x) кг. Полагаем, что все тепло отнятое от замерзающей воды ушло на испарение остальной части. Составим уравнение теплового баланса (да, и в вакууме воду для кипения не надо нагревать до 100°С, она может кипеть и при 0°С).
$Lx=\lambda (m-x)$
сократим обе части на х
$L=\lambda ( \frac{m}{x} -1)$
Выразим величину m/x
$\frac{m}{x} = \frac{L}{\lambda} +1$
тогда обратная величина х/m
$\frac{x}{m} = 1/(\frac{L}{\lambda} +1)= \frac{\lambda}{L+\lambda}$
Но ведь x/m это выражение для той части воды, которая испарилась.
Если за одну секунду испарялось 0,01m воды (n=0,01 начальной массы), то часть x/m испарится за :
$\tau=( \frac{x}{m} )/(n)= ( \frac{\lambda}{L+\lambda})/(0,01)$

$\tau= ( \frac{\lambda}{L+\lambda})/(0,01)= ( \frac{330*10^3}{2,4*10^6+330*10^3})/(0,01)=\newline \newline = ( \frac{330*10^5}{2,4*10^6+330*10^3})=( \frac{330*10}{2,4*10^2+33})=( \frac{3300}{240+33})=( \frac{3300}{273})\approx12,1 c$

Ответ: время испарения-замерзания Δτ≈12,1 с.