Два автомата разной производительности при одновременном включении упакуют дневную норму...

Question

Два автомата разной производительности при одновременном включении упакуют дневную норму коробок с соком за 12ч. Если первый автомат будет включен 2ч, а второй - 3ч, то будет упаковано только 20% всех коробок. За какое время может упаковать дневную норму коробок каждый автомат, работая в отдельности?

Answer 1

х ч - упаковывает дневную норму I автомат, у ч - II автомат;

1/х - производительность I автомата, 1/у - производительность II автомата;

12(1/x + 1/y)=1,

2/x + 3/y=0,2;

 

1/x=a, 1/y=b,

12(a+b)=1,

2a+3b=0,2;

 

12a+12b=1,

-12a-18b=-1,2;

 

-6b=-0,2,

b=1/30;

2a+0,1=0,2,

2a=0,1,

a=0,05;

 

1/x=0,05,

x=20,

1/y=1/30,

y=30.

20 и 30 часов.