Задача 5.
Дано: АB=АD,AC-высота, ВС=2см,АD=3cм.
Найти:РАВС
Решение:
Рассмотрим треугольник AСD.
Т.к. АВ=АD, то отсюда следует, что треугольник равнобедренный.А отсюда следует, что высота АС является медианой (т.к. треугольник АВD равнобедренный). А отсюда следует, что ВС=СD=2см.
Т.к треугольник АВD - равнобедренный, то из условия, что АВ=АD=3см
РABD =АВ + ВD
+АD = 3 + 4 + 3 =10 cм
Задача 6.Дано :АВ =ВС,АС=DC,угол DBC = 45 градусов.
Найти :угол FBC
Рассмотрим треугольник АВD и треугольник СDВ.
АВ=ВС,
АD=DC,
BD-общая сторона
Из этого следует, что треугольники ABD =CDB (по 3 признаку равенства треугольников), отсюда следует, что соответствующие элементы равны, то есть угол АВD=углу DBC =45 градусов. Получается,что угол В= 90 градусов
Угол FBC = 180 -(45+45)=90 градусов