Доказательство:
Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы.
Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства
треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при
основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как
половины углов при основании равнобедренного треугольника.
Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.