2. а) Область определения
2x - 5 >= 0; x >= 5/2
Уравнение
(1 + x)(1 - x)√(2x - 5) = 0
Значения x = -1 и x = 1 не подходят к области определения, поэтому
Ответ: x = 5/2
б) Область определения
1 - 4x >= 0; x <= 1/4<br>Уравнение
(x - 1)(3x + 2)√(1 - 4x) = 0
Значение x = 1 не подходит к области определения, поэтому
Ответ: x1 = -2/3; x2 = 1/4
в) (1 - 3x)√(x - 1)^2 = 0
Область определения x = (-oo; +oo)
Ответ: x1 = 1/3; x2 = x3 = 1
г) Область определения
2x^2 - x - 3 >= 0
(x + 1)(2x - 3) >= 0
x <= -1 U x >= 3/2
Уравнение
(x - 2)(x - 3)√((x+1)(2x-3)) = 0
Ответ: x1 = 2 > 3/2; x2 = 3 > 3/2; x3 = -1; x4 = 3/2
Все корни попадают в область определения.
7. а) Область определения
x^2 - 7x + 12 >= 0
(x - 3)(x - 4) >= 0
Уравнение
(x^3 - 1)√((x - 3)(x - 4)) = 0
x <= 3 U x >= 4
Ответ: x1 = 1 < 3; x2 = 3; x3 = 4
б) Область определения
(x - 8)(x + 8) >= 0
x <= -8 U x >= 8
Уравнение
(x - 1)(2x + 1)√((x - 8)(x + 8)) = 0
Значения x = 1 и x = -1/2 не подходят к области определения, поэтому
Ответ: x1 = -8; x2 = 8