Найдите значения х при которых значения производной функции f(x)=x+1/x^2+3 положительны

$F'(x)=1-2/x^{3}$
F'(x)>0
$1-2/x^{3}\ \textgreater \ 0$
$\frac{x^3-2}{x^3} \ \textgreater \ 0$
Значит x принадлежащие промежутку $(0; \sqrt{2} ]$ - значения меньше нуля, а вся остальная числовая ось соответственно больше.