Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды 2 см и 6 см . Боковая грань...

0 голосов
200 просмотров

Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды 2 см и 6 см . Боковая грань образует с большим основанием 60 . Найдите высоту.
ПОЖАЛУЙСТА понятней и проще )


Геометрия (23 баллов) | 200 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


усеченная пирамида АВСА1В1С1, АВС равносторонний треугольник со стороной=6, А1В1С1 равносторонний треугольник со стороной=2, проводим высоты ВН и В1Н1=медианам=биссектрисам, точки О и О1 - пересечение  медиан - центры треугольников, ОО1-высота пирамиды,

ВН=АВ*√3/2=6√3/2=3√3, В1Н1=А1В1*√3/2=2√3/2=√3, при пересечении медианы делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ВО=2/3*ВН=2/3*3√3=2√3, В1О1=2/3В1Н1=2√3/3

в прямоугольной трапеции ОО1В1В из точки В1 проводим высоту В1К на ВО, ОО1В1К прямоугольник, ОК=В1О1=2√3/3, ОО1=В1К, ВК=ВО-ОК=2√3-2√3/3=4√3/3,

треугольник В1ВК прямоугольный, уголВ1ВК=60, В1К=ВК*tg60=4√3/3*√3=4=ОО1 - высота пирамиды  

(133k баллов)