** сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличится ** 10% ....

Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличится на 10% . Прошу пишите подробнее. Это срочно

Comments

пусть х это сторона квадрата, тогда площадь его равна S=x*х=х^2, а периметр равен Р=х+х+х+х=4х. вырази сторону через периметр х=Р:4=Р/4. подставим значение х в формулу площади тем самым вырази площадь через периметр: S=х^2=(Р/4)^2=Р^2/16. периметр был 100% а стал 110% тоесть был 1*Р а стал 1.1Р, тогда площадь стала S2=(1.1 P)^2/16=1.21P^2/16. тогда разница между площадью два и один равна дельта S=1.21P^2/16-P^2/16=(1.21P^2-P^2)/16=0.21/16. 0.21 это 21% ответ 21%

---

можно по легче

---

для 5 класса

Answer 1

Пусть х это сторона квадрата
Тогда периметр равен Р=х+х+х+х=4х
вырази сторону через периметр
Р=4х
Х=Р/4
площадь квадрата равна
S1=x*x=x^2
выразить площадь через периметр,
S1=x^2=(P/4)^2=P^2/16

периметр был 100% а стал 100%+10%=110%
совсем пропорцию

Р1—100%
Р2—110%

Р2=110%*H1/100%=1.1Р1

Тогда подставим значение данного периметра в формулу площади

S2=P^2/16=(1.1P)^2/16=1.21P^2/16
Составим пропорцию
P1^2/16 это 100%
1.21Р1/16 это у %

У=1.21Р^2*100/16: Р^2/16=121Р^2/16*16/Р^2=(121Р^2*16)/(16*Р^2)=121
Значит было 100% а стало 121% тогда разница равна
121%-100%=21%
Ответ увеличилась на 21%