Найдите свободный член квадратного уравyения 5х^2-3x+k=0, корни которого х1 и х2, если:...

Question

Найдите свободный член квадратного уравyения 5х^2-3x+k=0, корни которого х1 и х2, если: 2х1-5х2=11

Answer 1

 5х^2-3x+k=0 

По теореме Виетта:

x1+x2=- b/a =  3/5

 

отсюда x2=3/5 -x1

 

подставим в уравнение:  2х1-5х2=11

 

2х1-5( 3/5 -x1 )=11 

2х1-3+5х1=11

7х1=14

х1=2

 

подставим в уравнение:  5х^2-3x+k=0

 

5*4-3*2+k=0 

20-6+k=0

k=-14