Помогите пожалуйста. Заранее спасибо. Алгебра. 10 класс.

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста.
Заранее спасибо.
Алгебра.
10 класс.


image

Алгебра | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
image
(326k баллов)
0 голосов

Решение
а)  (sin²α + tg²α + cos²α) * cos²α + tgαctgα = 2
левая часть: 
(sin²α + tg²α + cos²α) * cos²α + tgαctgα =
= (1 + tg²α)*cos²α + 1 = 
= cos²α + (sin²α/cos²α)*cos²α + 1 =
= cos²α + sin²α + 1 = 1 + 1 = 2
2 = 2 верно
доказано
б)  cos²α /(1 - sinα) - tgαcosα = 1
левая часть:
 cos²α /(1 - sinα) - tgαcosα =  cos²α /(1 - sinα) - (sinα*cosα)/cosα = 
= cos²α /(1 - sinα) - sinα = (cos²α - sinα + sin²α)/(1 - sinα) = 
= (1 - sinα) / (1 - sinα) = 1
1 = 1 верно
доказано
в)  sin²α / (1 + ctg²α) - (1 - sin²α) / (1 + tg²α) = 
= sin²α / (1/ sin²α) - (1 - sin²α) / (1/cos²α) = 
= sin⁴α  - cos⁴α = (sin²α + cos²α)*(sin²α - cos²α) =
 = 1 * [- (cos²α - sin²α) = - cos2α

(61.9k баллов)