Вычислите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 10 см и тупым углом, равным...

Question

Вычислите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 10 см и тупым углом, равным 135 градусов.

Answer 1

 

Пусть ABCD данная трапеция.

Опустим высоту BK. Рассмотрим треугольник АВК.

Угол ВКА равен 90 градусов, угол ВАК равен  180-135= 45 градусов, угол АВК равен

180-90-45=45 градусов. Так как  углы при основании равны, то треугольник АВК - равнобедренный, АК=BK.

Опустим высоту СМ. СМ=ВК, значит СМ=АК.

AD= AK+KM+MD.

KM=BC=6.

AK=(AD-KM)/2=(10-6)/2=2

Так как АК=ВК, то ВК=2см

 

 

Answer 2

Пусть АВСД- трапеция с основаниями ВС и АД, ВВ1- высота.
Проведем высоту СС1. ВВ1 перпендикулярен СС1=> BB1||CC1=> BB1CC1- прямоугольник=> BC=B1C1=6 см.
AB1 =(10-6):2= 2 см
угол АВВ1=135градусов- 90 градусов= 45 градусов/
угол А= 180-(45+90)= 45 градусов
Т.к  угол АВВ1= углу А, то т. АВВ1- равнобедренный=> AB=BB1= 2 см.

Ответ: 2 см