Точки A, B, C и D лежат ** одной прямой в указанном порядке. Известно, что AB:CD=3:1 и...

Question

Точки A, B, C и D лежат на одной прямой в указанном порядке. Известно, что AB:CD=3:1 и BC:BD=7:8. Найдите отношение BC:AC.

Answer 1

ВС/ВД=7/8⇒ВС=(7/8)*ВД
АВ/СД=3/1⇒АВ=3*СД
ВС=ВД-СД⇒(7/8)*ВД=ВД-СД⇒ВД-(7/8)*ВД=СД⇒СД=(1/8)*ВД
АВ=3СД=(3/8)*ВД
АС=АВ+ВС=(3/8)*ВД+(7/8)*ВД=(10/8)*ВД=(5/4)*ВД
ВС/АС=((7/8)*ВД)/((5/4)*ВД)=7/10