Дано: |a|=3, |b|=4,угол между векторами a и b равен Пи/3, P=3a-2b , q=αa-3b ,векторы p и...

0 голосов
882 просмотров

Дано: |a|=3, |b|=4,угол между векторами a и b равен Пи/3, P=3a-2b , q=αa-3b ,векторы p и q ортогональны. Найти α.

Математика (104 баллов) | 882 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\vec p * \vec q =0\\ (3\vec a-2\vec b)*(\alpha\vec a-3\vec b)=3\alpha(\vec a)^2+6(\vec b)^2-(9+2\alpha)*\vec a*\vec b=\\=3\alpha*9+6*16-(9+2\alpha)*3*4*\frac{1}{2}=\\=96+27\alpha-54-12\alpha=42+15\alpha=0\\\alpha=-\frac{42}{15}=-2.8
(11.5k баллов)
0

откуда взялось (9+2α)?

оставил комментарий (104 баллов)
0

3a*(-3b)+(-2b)(Aa)=-(9+2A)ab

оставил комментарий (11.5k баллов)
Похожие задачи