Одно из оснований трапеции ** 3 см больше высоты, а другое ** 3 см меньше высоты. Найти...

0 голосов
47 просмотров

Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найти основание и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см2


Геометрия (31 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть h - высота данной трапеции,
a=(h+3) - большее из оснований трапеции,
b=(h-3) - меньшее из оснований трапеции.
Тогда:

\frac{h+3+(h-3)}{2}\cdot h=100\\\\ \frac{h+3+h-3}{2}\cdot h=100\\\\h^2=100\\\\h=10\ cm\\\\a=10+3=13\ cm\\\\b=10-3=7\ cm