Log по основанию 4(x^2-15x)=2

Question

Log по основанию 4(x^2-15x)=2

Answer 1

Log₄(x²-15x)=2
ОДЗ: x²-15x>0
         x(x-15)>0
     +                      -                   +
_________0___________15_______
      x∈(-∞;0)U(15;+∞)
log₄(x²-15x)=log₄16
x²-15x=16
x²-15x-16=0
По теореме Виета:
x₁*x₂=-16 и x₁+x₂=15
x₁=16; x₂=-1
Найденные корни входят в ОДЗ
Ответ: -1; 16