Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля х км\час, тогда скорость второго на второй половине пути х+9 км\час. Первый прошел весь путь за S\x часов, второй прошел весь путь за 0,5S\30+0,5S\(x+9) часов.
Составим уравнение:
S\x = S\60 + S\2(x+9)
60(x+9) = x(x+9) + 30x
x²-21x-540=0
x=-15 - не удовлетворяет условию задачи
х=36.
Ответ: 36 км\час.