Кот Матроскин прикинул,что может выложить пол КВАДРАТНОЙ комнаты квадратной плиткой и ему...

Question

Кот Матроскин прикинул,что может выложить пол КВАДРАТНОЙ комнаты квадратной плиткой и ему не понадобиться ни одну из них разрезать.Сначала он выложил
плитку по бокам и на это у него ушло 84 плитки.Сколько всего ему надо иметь плиток,чтобы покрыть весь пол?

Answer 1

Плиток по бокам, то есть вдоль стен, 84 = 4*21.
Это значит, что сторона квадрата равна 22 = 21+1 плитки.
Чтобы в этом убедиться, возьми, например, шахматную доску, и посчитай клетки по краям. Их ровно 28 = 4*7, а сторона доски равна 8 = 7+1.
То есть, чтобы найти сторону квадрата, нужно количество плиток вдоль сторон разделить на 4 и к результату прибавить 1.
Всего понадобится 22^2 = 484 плитки.