Решить пример: 1/ 1*2+1/ 2*3+1/ 3*4+...+1/ 49*50

0 голосов
27 просмотров

Решить пример: 1/ 1*2+1/ 2*3+1/ 3*4+...+1/ 49*50

Математика (86 баллов) | 27 просмотров
0

Что означает ... ?

оставил комментарий (50 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} .
так, например:
\frac{1}{2*3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}
применим ко всем членам, получим: 
\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{50} = \frac{51}{50} 
(480 баллов)
Похожие задачи