Задание из варианта ЕГЭ, помогите пожалуйста Найдите корни уравнения: Если можно, то...

$4^{sin^2x}=( \frac{1}{2})^{sin2x}*4 \\ 2^{2sin^2x}=2^{-sin2x}*2^2 \\ 2^{2sin^2x}=2^{-sin2x+2} \\ 2sin^2x=-sin2x+2 \\2sin^2x+sin2x-2=0 \\ 2sin^2x+2sinxcosx-2=0|:2 \\ sin^2x+sinxcosx-1=0 \\ sin^2x+sinxcosx-(sin^2x+cos^2x)=0 \\ sin^2x+sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0 \\ sinxcosx-cos^2x=0 \\ cosx(sinx-cosx)=0 \\ cosx=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx-cosx=0|:cosx \neq 0\\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k~~~~~~~~~~~~~~~tgx-1=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tgx=1 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k$

Ответ: $\frac{ \pi }{4}+ \pi k$