Мяч брошен с высоты 10 метров, каждый раз когда он соударяется с землей, он подлетает **...

Question 1

Мяч брошен с высоты 10 метров, каждый раз когда он соударяется с землей, он подлетает на половину начальный высоты. Каков путь проделает мяч когда он перестанет подпрыгивать. решать нужно через прогрессию.

Question 2

в оригинале не "начальной" высоты, а "предыдущей"))) это совсем другое...

Question 3

поможите решить?

Question 4

так здесь условие не соотв.

Question 5

Решение на картинке.

Question 6

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
a1=10 q=1/2
S=a1/(1-q)
S=10:(1-1/2)=10:1/2=10*2=20(м)

Question 7

Просто интегралы еще не учил, если буду писать их то завалят .

Question 8

А как можно здесь использовать интеграл? Им, вроде, получится только ограничить ответ.

Question 9

не соображу как найти n-количество отскоков,

Question 10

мне не кол во отсковов, мне весь путь мяча, через прогрессию

Question 11

n не будет каким-то конечным числом. Условно говоря, со временем высота отскока будет только стремиться к нулю, но не равна ему. Отсюда и бесконечная геометрическая прогрессия

Question 12

Я считаю, что в моём ответе всё верно. До первого отскока мяч пройдёт путь 10м, от 1-го до 2-го 5+5=10м, от 2-го до 3-го 2,5+2,5=5м, и т.д. 10 + (10 + 10/2 + 10/4 + ...) = 10 + 10 * (1+1/2+1/4+...) = 10 + 20 = 30м.

Question 13

спасибо за решения! надеюсь вы правы.

Question 14

Пожалуйста

Question 15

сумма бесконечно убывающей прогрессии равна а первое, делить на 1-q, в нашем случае -это 20м, а теперь надо прибавить еще и 20-10=10м, то есть сумму пути , который мяч проходил обратно до земли, без первых 10 метров, так как на эту высоту он больше не поднимался, и тогда путь равен 20+10 =30м

Question 16

сумма 20м - это сумма половинок, которые мяч проходил от земли до середины предыдущего отскока, но он еще столько же проходил назад до земли, а этот путь назад в формуле для суммы прогрессии не учитывается, потому к этой сумме еще 10 прибавляю