Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52 градуса. Найдите остальные углы трапеции, если ее меньшее основание равно второй боковой стороне. Заранее спасибо)
Трапеция ABCD, диагональ AC⊥CD, AB=BC, ∠CDA = 52° AB=BC⇒ΔABC равнобедренный⇒∠BAC=∠BCA углы при основании AC⊥CD⇒∠ACD=90° ∠CAD=∠BCA(накрест лежащие)⇒∠BAC=∠BCA=∠CAD ∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD×2 ∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-∠CAD×2 ∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠CAD+90° ∠CAD=180°-90°-52°=38° ∠BAD=38°×2=76° ∠ABC=180°-76°=104° ∠BCD=38°+90°=128°