Дано:
p = 2*10⁵ Па
m = 1 кг
= 600 м/с
__________
V - ?
1)
Формула средней квадратичной скорости:
= √ (3*R*T/m)
Возведем ее в квадрат:
² = 3*(R*T/m)
Отсюда:
(R*T/m) = ² / 3 (1)
2)
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
p*V = m*(R*T/M)
Отсюда:
(R*T/M) = p*V/m (2)
3)
Приравниваем (2) и (1):
p*V/m = ² / 3
Получаем рабочую формулу:
V = m*² /(3*p)
Подставляем данные:
V = 1*600² / (3*2*10⁵) = 0,6 м³
Ответ: Объем равен 0,6 кубометра.