Докажите тождество: 2sin^2α/tg2α*tgα=cos^2α-sin^2α

Question

Докажите тождество:
2sin^2α/tg2α*tgα=cos^2α-sin^2α

Answer 1

2*sin²α/(tg(2α)*tgα)=2*sin²α/((2*sinα*cosα/cos(2α)*sinα/cosα)=
=2*sin²α/(2sin²α/cos(2α)=cos(2α)=cos²α-sin²α.

Comments

Спасибо большое)