Решение:
3^(2x+1) -10*3^x +3=0
3^2x*3^1 -10*3^x+3=0
3*3^2x -10*3^x+3=0
Обозначим 3^x другой переменной, равной (у), то есть 3^x=y, получим уравнение вида:
3у^2 -10y+3=0
y1,2=(10+D)/2*3
D=√(10²-4*3*3)=√(100-36)=√64=8
у1,2=(10+-8)/6
у1=(10+8)/6=18/6=3
у2=(10-8)/6=2/6=1/3
Подставим значения у1=3 и у2=1/3 в у=3^x
3^x=3
3^x=3^1
x1=1
3^x=1/3
3^x=3^-1
x2=-1
Ответ: х1=1; х2=-1