В чем ошибка с точки зрения культуры речи русского языка? В своей автобиографии Н. Островский начал работать с 12 лет.
Работать можно в мастерской, в халате. В биографии, даже своей, работать нельзя
Наверное можно исправить вот так: Над своей автобиографией Островский начал работать с 12 лет
может слово "своей" лишнее? автобиография - это и есть своя биография... "Над автобиографией Островский начал работать с 12 лет" ?