Из 100 туристов,отправляющихся в заграничное путешествие,немецким владеют 30...

Question

Из 100 туристов,отправляющихся в заграничное путешествие,немецким владеют 30 человек,английским-28,французским-42.Английским и немецким одновременно владеют 8 человек,английским и французским-10,немецким и французским-5,всеми тремя языками-3.Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Answer 1

Если всеми тремя языками владеют 3 человека, то
1. Только Н и Ф (без А) одновременно владеют 5-3 = 2 человека
2. Только А и Ф (без Н) одновременно владеют 10-3 = 7 человек
3. Только А и Н (без Ф)  одновременно владеют 8-3 = 5 человек

Только А (без Н и Ф) владеют 28 - (3+5+7) = 13 человек
Только Ф (без А и Н) владеют 42 - (2+3+7) = 30 человек
Только Н (без Ф и А) владеют 30 - (2+3+5) = 20 человек

Не владеет ни одним из языков 100 - (13+30+20+2+7+5+3) = 100 - 80 = 20 человек

Ответ: 20 человек.

---