Найдем угол А:возьмем треугольник АВМ, он прямоугольный, угол АВМ = 30 градусов, по свойству прямоугольного треугольника угол А = 60 градусов. Угол А = углу С = 60 градусов, Угол В = углу D = (360 - 60 - 60) : 2 = 120 градусов. По свойству ромба диагональ ВD делит угол В на два равных угла, по 60 градусов. Треугольник ВАD - равнобедренный, т. к. ВА = АD, по определению ромба, значит угол АВD = углу АDВ = 60 градусов, мы знаем, что угол А = 60 градусов. Если все углы треугольника равны, то этот треугольник - равносторонний, значи ВА = АD = DВ.
По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая на против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит ВА = 4 * 2 = 8, но мы знаем, что ВА = ВD и что ВА = 8, значит ВD = 8