1. ПонЯвший, бензопровОд, жизнеобеспечЕние, фенОмен, столЯр, каталОг, квартАл, диспансЕр.
2. Мозоль (ж. р.), детвора (ж. р.), чернила (имеет только мн. ч., т. е. невозможно определить род), зубрила (может быть м. р. и ж. р.), племя (ср. р.), бюллетень (м. р.), кашне (ср. р.), вуаль (ж. р.), атташе (может быть ж. р. и м. р.).
3. 1) До ста лет обманом не проживешь. (Определенно-личное). 2) Большой круглый стол красного дерева. (Назывное). 3) Нет здесь никого. (Безличное). 4) Тут было над чем подумать. (Безличное). 5) Мне бы уснуть. (Безличное).
4. Альфа и омега (начало и конец); Двуликий Янус (двуличный человек).
5. Дно (графина) - донья, горе - грести, кочерга - кочерги.
6. Начать (1 спр.), молчать (2 спр.), дышать (2 спр.), прибежать (1 спр.), колоть (1 спр.), мелеть (1 спр.), кормить (2 спр.), воротиться (2 спр.).
7. Нет, эти слова не однокоренные, потому что имеют разные значения. Но корень у них одинаковый: быв.
8. Придуманная история; неглаженый костюм; поношенный пиджак; тисненый золотом переплет; лакированная мебель; незваные гости.
9. Отвлекаться - считать ворон; без причины - ни с того ни с сего; громко - глотку драть; быстро - сломя голову; раздражать - играть на нервах.
10. 1) Вдруг ямщик стал посматривать в сторону (СГ). 2) Отряд поднят по тревоге (ПГ). 3) Уж не будет листвою крылатой надо мною звенеть тополя (СГ). 4) в лесу уж и брусника пошла краснеть. (СГ).