В прямой трейгольной призме стороны основания равны 10,17,21см.длина бокового ребра равна...

Question

В прямой трейгольной призме стороны основания равны 10,17,21см.длина бокового ребра равна меньшей высоте основания.найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

По ф-ле Герона найдем площадь основания. Полупериметр
р=0,5(10+17+21)=24     Sосн=√(24*14*7*3)= 84 см²

Меньшая высота проведена к большей стороне имеем 0.5*21*h=84⇒
h=84*2/21 = 8 cм

площадь полной поверхности S=2Sосн+10*8+17*8+21*8=
168+8(10+17+21) =168+384 = 552 см²