При решении используются формулы сокращенного умножения - квадрат суммы: (a+b)²=a²+2ab+b² и квадрат разности: (a-b)²=a²-2ab+b²
1)Преобразуйте в многочлен
1)(a+3)²=a²+3·2·a+3²=a²+6a+0
2)(x-4)²=х²-2·4·х+4²=х²-8х+16
3)(n+6)²=n²+2·6·n+6²=n²+12n+36
4)(d+1)²=d²+2·1·d+1²=d²+2d+1
5)(b-9)²=b²-9·2·b+9²=b²-18b+81
6)(p+8)²=p²+2·8·p+8²=p²+16p+64
7)(2-m)²=2²-2·2·m+m²=4-4m+m²
8)(10+c)²=10²+10·2·c+c²=100+20c+c²
9)(5-y)²=5²-5·2·y+y²=25-10y+y²
10)(6+n)²=6²+6·2·n+n²=36+12n+n²
11)(7-t)²=7²-7·2·t+t²=49-14t+t²
12)(11+k)²=11²+11·2·k+k²=121+22k+k²
13)(1+2d)²=1²+1·2·2d+(2d)²=1+4d+4d²
14)(5-3y)²=5²-2·5·3y+(3y)²=25-30y+9y²
15)(8+5y)²=8²+2·5·8y+(5y)²=64+80y+25y²
16)(4-7n)²=4²-2·4·7n+(7n)²=16-56n+49n²
17)(2+8c)²=2²+2·2·8c+(8c)²=4+32c+64c²
18)(3-12q)²=3²-2·3·12q+(12q)²=9-72q+144q²
19)(4a+3)²=(4a)²+2·3·4a+3²=16a²+24a+9
20)(5y-8)²=(5y)²-2·5·8y+8²=25y²-80y+64
21)(2d+6)²=(2d)²+2·6·2d+6²=4d²+24d+36
22)(9m-1)²=(9m)²-2·1·9m+1²=81m²-18m+1
23)(7n+2)²=(7n)²+2·2·7n+2²=49n²+28n+4
24)(8p-4)²=(8p)²-2·4·8p+4²=64p²-64p+16
2)Упростите выражение:
1)(2-m)²+4m=2²-2·2·m+m²+4m=4-4m+m²+4m=4+m²
2)(p+8)²-16p=p²+2·8·p+8²-16p=p²+16p+64-16p=p²+64
3)(10+c)²-100=10²+2·10·c+c²-100=100+20c+c²-100=20c+c²
4)(5-y)²-y²=5²-2·5·y+y²-y²=25-10y+y²-y²=25-10y
5)(6+n)²-n²=6²+2·6·n+n²-n²=36+12n+n²-n²=36+12n
6)(7-t)²-49=7²-2·7·t+t²-49=49-14t+t²-49=t²-14t
7)(11+k)²-22k=11²+2·11·k+k²-22k=121+22k+k²-22k=121+k²
8)(a+3)²-6a=a²+2·3·a+3²-6a=a²+6a+9-6a=a²+9
9)(x-4)²+8x=x²-2·4·x+4²+8x=x²-8x+16+8x=x²+16
10)(b-9)²-81=b²-2·9·b+9²-81=b²-18b+81-81=b²-18b
11)(n+6)²-36=n²+2·6·n+6²-36=n²+12n+36-36=n²+12n
12)(d+1)²-d²=d²+2·1·d+1²-d²=d²+2d+1-d²=2d+1
13)4-(2+5k)²=4-(2²+2·2·5k+(5k)²)=4-(4+20k+25k²)=4-4-20k-25k²=-20k-25k²
14)(6c-5)²+60c=(6c)²-2·5·6c+5²+60c=36c²-60c+25+60c=36c²+25
15)48y+(3y-8)²=48y+(3y)²-2·3·8y+8²=48y+9y²-48y+64=9y²+64
16)144q²-(3-12q)²=144q²-(3²-2·3·12q+(12q)²)=144q²-(9-72q+144q²)=144q²-9+72q-144q²=72q-9
17)112p+(8p-7)²=112p+(8p)²-2·7·8p+7²=112p+64p²-112p+49=64p²+49
18)(9d+1)²-18d=(9d)²+2·1·9d+1-18d=81d²+18d+1-18d=81d²+1
19)(5c-6)²-25c²=(5c)²-2·6·5c+6²-25c²=25c²-60c+36-25c²=36-60c
20)(7+6p)²-84p=7²+2·7·6p+(6p)²-84p=49+84p+36p²-84p=49+36p²
21)9t²-(8-3t)²=9t²-(8²-2·8·3t+(3t)²)=9t²-(64-48t+9t²)=9t²-64+48t-9t²=48t-64
22)-40d+(5+4d)²=-40d+5²+2·5·4d+(4d)²=-40d+25+40d+16d²=25+16d²
23)36f²-(6f-13)²=36f²-((6f)²-2·13·6f+169)=36f²-(36f²-156f+169)=36f²-36f²+156f-169=156f-169
24)-28y+(2y+7)²=-28y+(2y)²+2·7·2y+7²=-28y+4y²+28y+49=4y²+49
3)Представьте в виде многочлена
1)(-m+n)²=(n-m)²=n²-2nm+m²
2)(-p+q)²=(q-p)²=q²-2pq+p²
3)(-a+b)²=(b-a)²=b²-2ab+a²
4)(-4+y)²=(y-4)²=y²-2·4·y+4²=y²-8y+16
5)(-6+c)²=(c-6)²=c²-2·6·c+6²=c²-12c+36
6)(-7+d)²=(d-7)²=d²-2·7·d+7²=d²-14d+49
7)(-8-n)²=(-8)²-2·(-8)·n+(n)²=64+16n+n²
8)(-6-t)²=(-6)²-2·(-6)·t+t²=36+12t+t²
9)(-7-m)²=(-7)²-2·(-7)·m+m²=49+14m+m²
10)(-c-9)²=(-c)²-2·9·(-c)+9²=c²+18c+81
11)(-x-1)²=(-x)²-2·1·(-x)+1=x²+2x+1
12)(-a-12)²=(-a)²-2·12·(-a)+144=a²+24a+144
13)(-0,6+2c)²=(2c-0,6)²=(2c)²-2·0,6·2c+(0,6)²=4c²-2,4c+0,36
14)(-0,3+4p)²=(4p-0,3)²=(4p)²-2·0,3·4p+(0,3)²=16p²-2,4p+0,09
15)(-1,2+5m)²=(5m-1,2)²=(5m)²-2·1,2·5m+(1,2)²=25m²-12m+1,44
16)(-3a+0,5)²=(0,5-3a)²=0,5²-2·0,5·3a+(3a)²=0,25-3a+9a²
17)(-8u+0,5)²=(0,5-8u)²=0,5²-2·0,5·8u+(8u)²=0,25-8u+64u²
18)(-7x+1,1)²=(1,1-7x)²=1,1²-2·1,1·7x+(7x)²=1,21-15,4x+49x²
19)(-8-0,3a)²=(-8)²-2·(-8)·0,3a+(0,3a)²=64+48a+0,09a²
20)(-5-1,5c)²=(-5)²-2·(-5)·1,5c+(1,5c)²=25+15c+2,25c²
21)(-9-1,2y)²=(-9)²-2·(-9)·1,2y+(1,2y)²=81+21,6y+1,44y²
22)(-2x-0,7)²=(-2x)²-2·0,7·(-2x)+(0,7)²=4x²+2,8x+0,49
23)(-6n-0,3)²=(-6n)²-2·0,3·(-6n)+0,3²=36n-3,6n+0,09
24)(-8t-2,5)²=(-8t)²-2·2,5·(-8t)+2,5²=64t²+40t+6,25