в треугольнике АВС угол А:угол В: угол С=5:6:7. Через вершину С проведена прямая MN так,...

Question

в треугольнике АВС угол А:угол В: угол С=5:6:7. Через вершину С проведена прямая MN так, что MN||AB Найдите угол МСD, где СD-биссектриса угла АСВ

Answer 1

5х+6х+7х=180

18х=180

х=10 (одна часть)

 

уголА=10*5=50градусов

уголВ=10*6=60градусов

уголС=10*7=70градусов

 

уголВ=углуNCB=60градусов (накрест лежащие при АВ II MN и секущей ВС)

уголАСМ=180-уголС-уголBCN=180-70-60=50градусов (т.к. уголMCN развернутый)

уголDCA=70:2=35градусов (т.к. CD биссектриса)

уголMCD=уголDCA+уголACM=35+50=85 градусов