1. Найдем ∠B (по теореме о сумме углов Δ):
180-(90+45)=45 ⇒ ΔАВС - равнобедр.(по опр.)⇒АС=СВ
S(прямоугл.Δ)= (АС · СВ)÷2
То есть:
50=(АС · СВ)÷2
100=(АС · СВ)
СВ=АВ=50
2.S(ромба по диагоналям)=(DB · AC)÷2
S=(10 · 12)÷2=60
3. По теореме об угле в 30 в прямоугл.Δ(катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы), получим: АВ=ВH · 2 ⇒ АВ=8 · 2= 16.
Противоположные стороны в параллелограмме равны(по св-ву), так что Р=12+12+16+16=56