Решите уравнение: х^4=(3х-10)^2

Question

Решите уравнение:
х^4=(3х-10)^2

Answer 1

X⁴=(3x-10)²
x⁴=9x²-60x+100
x⁴-9x²+60x-100=0
x₁=2
x⁴-9x²+60x-100  I_ x-2
x⁴-2x³               I x³+2x²-5x+50
---------
    2x³-9x²
    2x³-4x²
   -----------
        -5x²+60x
        -5x²+10x
        ------------
               50x-100
               50x-100
              -------------
                       0
x³+2x²-5x+50=0
x₂=-5
x³+2x²-5x+50  I_x+5_
x³+5x²            I x²-3x+10
---------
   -3x²-5x
   -3x²-15x
  -------------
          10x+50
          10x+50
          -----------
                  0
x²-3x+10=0   D=-31 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х₁=2  х₂=-5.

  

Answer 2

Решение
х^4=(3х-10)^2
(x²)² = (3x - 10)² извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: 
x² = 3x - 10
x² - 3x + 10 = 0
D = 9 - 4*1*10 = - 31 < 0
уравнение решений не имеет

Comments

спасибо

---

уравнение имеет решение.

---

-х^2-3х+10=0

---

D=9+40=49. получится два корня. их записать в ответ