Срочно! Нужна помощь!!! 1.Прямая MN пересекает прямые MP и HK так, что углы PMH и KHM...

Question

Срочно! Нужна помощь!!!

1.Прямая MN пересекает прямые MP и HK так, что углы PMH и KHM равны. Как могут быть расположены прямые MP и KW.
1)Пересекаются; 2)Параллельны; 3)Невозможно определить; 4)перпендикулярны; 5)Пересекаются или параллельны
2.Две параллельные прямые a и b пересечены третьей прямой c так, что разность двух односторонних углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 65 градусов. Найдите сумму двух острых накрест лежащих углов, образовавшихся при этом пересечении.
1)115 градусов; 2)110 градусов; 3)верного ответа нет 4) 120 градусов; 5)117 градусов.
напишите с решением)

Answer 1

1) прямые МР и NK могут быть параллельны, т.к. углы PMN и RNM являются односторонними (в сумме дают 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => МР II NK

 

так же они могут пересекаться (точка Р накладывается на точку К). И при условии, что МР=NK получаем равнобедненный треугольник с основанием МN. А углы при основании такого треугольника равны.

Ответ: 5)Пересекаются или параллельны

 

2)

пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:

х-y=65

x+y=180

 

y=180-х

 

х-(180-х)=65

2х=65+180=245

х=122,5градуса

 

y=180-122,5=57,5градусов

 

y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>

2y=57,5*2=115градусов

 

Ответ: 1)115 градусов