Дві сторони трикутника відносяться як 5:3,а кут між ним дорівнює 120 градусів.Знайдіть ці...

Дано: треугольник ABC, $\frac{b}{a} = \frac{5}{3}$ , угол а = 120 градусов, P = 15см
Найти: все стороны треугольника ABC
Решение:
1) x - 1 часть.
$a^{2} = b^{2} + c^{2} +2ab*cos a$
$a= \sqrt{25 x^{2} + 9 x^{2} - 2 * 5x*3x*(-0.5)}= \sqrt{34 x^{2} +15 x^{2}} = \sqrt{49 x^{2}}=7x$
2)
5x + 3x + 7x = 15
15x = 15
x = 15 / 15
x = 1
3) 1 * 5 = 5 (см) - 1-ая сторона
4) 1 * 3 = 3 (см) - 2-ая сторона
5) 1 * 7 = 7 (см) - 3-ая сторона
Ответ: 5см 1-ая сторона, 3см 2-ая сторона, 7см 3-ая сторона.