в цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. найдите угол между диагональю ее...

0 голосов
112 просмотров

в цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. найдите угол между диагональю ее боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.


Геометрия (673 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона правильного шестигранника равна радиусу окружности, в которую он вписан.

 

Боковая грань правильной призмы представляет прямоугольник.

 

Ось цилиндра перпендикулярна боковым рёбрам вписанной в цилиндр призмы и равна ей по длине.

 

Если радиус основания равен высоте цилиндра, значит боковая грань призмы является квадратом. Угол между диагональю такой грани и ребром составляет 45 градусов.

(270 баллов)
0

Этот комментарий - часть решения. Поправка: Ось цилиндра ПАРАЛЛЕЛЬНА боковым ребрам вписанной в цилиндр призмы и равна ИМ по длине.