Задание c1 из егэ 2cos2x=sin(3 /2-x)-2

0 голосов
45 просмотров

Задание c1 из егэ 2cos2x=sin(3\pi /2-x)-2

Алгебра (20 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cos2x=sin( \frac{3 \pi }{2} -x)-2 \\ 2(2cos^2x-1)=-cosx-2 \\ 4cos^2x-2=-cosx-2 \\ 4cos^2x+cosx=0 \\ cosx(4cosx+1)=0
cos x = 0  ⇔  x = arccos 0 ⇔ x= \frac{ \pi }{2} +2\pi n, n∈Z
или
4cosx+1 = 0 ⇔ x = arccos(-1/4)  ⇔ x = \pi - arccos \frac{1}{4} + 2 \pi n, n∈ Z

(15.5k баллов)
Похожие задачи