След (что?) - подлежащее, выражено существительным в Именительном падеже.
Вьется (что делает?) - сказуемое, выражено глаголом.
Цепочкой (вьется чем?) - дополнение, выражено существительным.
Красивой (цепочкой какой?) - определение, выражено прилагательным.
По - ну это предлог
По опушке - (где? или по чему?) у меня с этим проблемы, не могу точно сказать, дополнение это или обстоятельство.
Лося (след кого?) - определение, хотя тоже точно не знаю.
Старого (какого?) - определение, выражено прилагательным.
Предложение по цели высказывания повествовательное, по эмоциональной окраске невосклицательное, т. к. в предложении одна грамматическая основа, предложение простое, т. к. кроме грам. основы в предложении есть второстепенные члены, предложение распространенное.