Среднее арифметическое числа примеров, которые Тима решил сам, и числа примеров, решённых...

Question

Среднее арифметическое числа примеров, которые Тима решил сам, и числа примеров, решённых с помощью бабушки Тамары Петровны, ровно 23, а произведение этих чисел ровно 480. Сколько примеров Тима решил самостоятельно, а сколько вместе с бабушкой, если Тима самостоятельно решил большую часть примеров?

Answer 1

Пусть х примеров - решено самостоятельно, а у примеров - решено с бабушкой. Тогда среднее арифметическое этих чисел - (x+y)/2, а произведение - xy. Система уравнений:

(x+y)/2=23 и xy=480; x=46-y; y^2-46y+480=0. Решаем уравнение и получаем корни 30 и 16. Так как известно, что самостоятельно была решена большая часть примеров, значит 30 примеров решено самостоятельно, а 16 с бабушкой