Два колеса имеют общую вертикальную ось. Масса нижнего колеса, равна 5кг,сосредоточена **...

Question

Два колеса имеют общую вертикальную ось. Масса нижнего колеса, равна 5кг,сосредоточена на ободе радиусом 0,2 м.верхнее вначале неподвижное колесо роняют на нижнее, вращающееся с частотой 3об/с, и затем они вращающееся с частотой 1об/с. Определить момент инерции верхнего колеса.

Answer 1

Пусть Е - кинетическая энергия системы. mн - масса нижнего колеса. mв - масса верхнего колеса. r - радиус нижнего кольца. w1 = 3 об/c. w2 = 1 об/c.
Рассчитаем момент инерции для нижнего колеса.
Iн = mн * r^2
Напишем формулу для расчёта кинетической энергии нижнего колеса.
E = w1^2*Iн/2
Будем считать, что энергия системы осталось прежней после того как туда добавили второе колесо.
w1^2*Iн/2=E=w2^2*Iн/2+w2^2*Iв/2
Сокращаем и переносим все члены содержащие Iн в одну сторону.
w2^2*Iв=(w1^2-w2^2)*Iн
Окончательно, подставляя Iн.
Iв = (w1^2-w2^2)*mн * r^2/(w2^2)
Подставляем. Iв = (9-1)*5*(0.2)^2/(1) = 40 * 0,04 = 1,6.
Вот такое у меня получилось решение. Надеюсь оно вам поможет.

Comments

спасибо конечно, но ответ должен быть 0,4

---

А радиус точно 0,2 м?

---

да