т.к. треуг. равнобедр, значит АВ=АС=5см, а медиана из вершины А является ещё и высотой (пусть это будет медиана АР), а значит основание ВС делится точкой Р на пополам, т.е. ВР=РС= 8/2 =4см. По теор. Пифагора а^2+b^2=c^2 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) А т.к. АР катет прямоугольного треугольника АРВ, значит
АВ^2=BP^2+AP^2
5^2=4^2+AP^2
25-16=9=AP^2
AP=3 cм
по основному свойсту медианы треугольника : медиана треугольника точкой их пересечения делится в отношении 2:1 (считая от вершины треугольника)
значит АО:ОР как 2:1
АР разделить на 3 получим ОР = 1, а значит АО = 3-1 = 2см