Решите уравнение

Question

Решите уравнение

Comments

проверьте множитель, там точно 52 ?

---

извините 5*2

Answer 1

-4/9+(2/3)^(2x)+5*(2^x)*(3^(-x-2))=0
5*(2^x)*(3^(-x-2))=5*(2^x)*((1/3)^(x))*(1/3)^²=5*((2/3)^x)*(1/9)=(5/9)*((2/3)^x)
-4/9+(2/3)^(2x)+(5/9)*((2/3)^x)=0 |*9
-4+9*((2/3)^(2x)+5*((2/3)^x)=0
(2/3)^x=t, t>0
9t²+5t-4=0
D=25+144=169
t₁=-1, -1<0.  не подходит<br>t₂=4/9
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)²
x=2

Comments

(2/3)^x=4/9

---

спасибо

---

пожалуйста)))