Є правило: Щоб відрізнити прийменник від префікса в словах типу на горі і нагорі, треба вставити в них прикметник. Якщо зміст висловлювання дозволяє це зробити, то перед нами прийменник, який пишеться окремо , якщо ні - перед нами префікс, який пишеться разом.
Ось речення:
1) На горі було видно руїни старої башти.
Вони пірнали небезпечно глибоко, і тільки бульбашки, що лопалися нагорі, свідчили про те, що десь там знаходиться жива істота.
2)Сонце тепло пригрівало мене збоку.
Візникова спина сонно хиталась з боку на бік.
З)Я довгодивилась услід відбуваючого потяга.
Він йшов за мною слід у слід.