Не знаю решаете вы так или нет, но можно из первого уравнения вычесть второе и заменить получившимся одно из уравнений, например первое, получится
2х+у=6
5х+2у=16 теперь из первого уравн выразить игрек и подставить во второе
у=6-2х
5х+2(6-2х)=16 раскроем скобки, упростим и получим
х=4
у=6-8
х=4
у=-2